Existait en 1390. Précédemment [[rue Tire Vit]] puis [[rue Tire Boudin]].
Substitué à celui de Tireboudin, à cause d'une anecdote apocryphe, racontée par l'historien [[Henri Sauval]], suivant laquelle Marie Stuart (1542-1587), reine de France et d'Écosse, aurait remarqué cette rue lors de son entrée à Paris. Ceci sous toutes réserves bien entendu. Elle prend le nom de Marie Stuart en 1809.
Commence [[Rue Dussoubs|rue Dussoubs]] et se termine [[Rue Montorgueil|rue Montorgueil]].