On donne comme origine au nom de cette rue une déformation de Pute y muse ou Pute s'y musse, nom donné en raison de la population qui l'habitait, successivement par corruption Petit-Musse, Petit-Muce puis Petit-Musc.
Mais il se trouve que la [[rue de Pute y Muce|rue de Pute-y-Muce]] était éloignée de cette dernière, elle est en effet citée dans [[le Dit des rues de Paris]], [[Edgard Edgar Mareuse|Mareuse]] la donne entre la [[grant rue de la Porte Baudeer]] à la [[Rue du Roi de Sicile|rue du Roy de Sézille]] (à l'emplacement de la [[Rue Cloche Perce|rue Cloche Perce]]), Guillot vient de la [[Rue Renaut le Fevre|rue Renaut le Fevre]] et va en la [[Rue Tiron|rue Tiron]] lorsqu'il traverse cette rue, qui est donc bien différente de la rue du Petit Musc qui commence [[quai des Célestins]] et se termine [[rue Saint-Antoine]] et était hors les murs du temps de [[Guillotde Paris|Guillot]].
Il semble que l'on applique à l'une ce qui va bien à l'autre.